Soru: Padişah prensese doğum günü hediyesi olarak elmaslardan oluşan bir gerdanlık yaptırmak için ülkedeki en iyi 10 sarrafını huzuruna çağırıyor. Hepsine her biri 10 gram olan 10 elmas verip 10 gün içinde bu elmaslardan oluşmuş birer gerdanlık yapmalarını istiyor. 10 günlük süre bittiğinde tüm eserler tekrar padişahın beğenisine sunuluyor. Padişah yalnız 10 sarraftan birinin ona verdiği 10 elmasın her birinden 1 gram çaldığını öğrenmiş. Huzurunda el pençe divan duran vezirlerine dönüp:
"-Kim sarraflardan hangisinin hile yaptığını bir tartıda bulabilirse onu kızımla evlendireceğim!" diyor.
Salondaki herkes kara kara düşünürken padişahın çok güvendiği ve sevdiği genç vezirlerinden biri "Padişahım! İzin verirseniz cevabı söylemek istiyorum.." diyor ve prensesin doğum günü aynı zamanda onun evlilik günü oluyor!!...
Siz çözebildiniz mi bilmeceyi?! Bir tartıda bulabilir misiniz hırsızı? (Size prenses falan yok tabii ki :))

Cevap:


Klasik ve de güzel bi sorudur kendileri, çözümü de güzeldir:
Genç vezir bu işi becerebilmek için her sarrafı 1`den 10`a numaralandırır ve her birinden numarası kadar elmas alır. Yani 1.den 1, 2.den iki... ve 10.dan 10 tane...
1`den 10`a kadar olan sayıların toplamı 55 olduğuna göre (Gauss`u burada kullandık işte, isteyen hesap makinası da kullanabilir canım! :) eğer tüm elmaslar hatasız olsaydı elindeki bu 55 elmas 550 gr gelmeli idi. O da hemen bir tartı alıp tartar...
Vee görür ki bir sarraf malzemeden çaldığı için sonuç 550 gr değildir. Diyelim ki sonuç 549. Bu ne demektir? sadece 1 elmas 9 gr`lık demektir . O zaman 1. sarraf hırsızdır. 544 gr olsaydı 550-544=6, 6 gr eksiklikten dolayı 6. sarraftan alınan 6 elmas hatalı olacaktı...
Güzel soru değil mi? :)